办理取保候审的最佳时机如下：
侦查阶段
拘留后的30天内：在公安机关将案件报送检察院批准逮捕之前提出取保候审申请是比较好的时机。
拘留后的37天内：如果公安机关在30天拘留期满后，将案件移送至检察院审查逮捕，而检察院在7天的审查期限内决定不批准逮捕，犯罪嫌疑人可以被取保候审或监视居住，直至拘留期满37天。
审查起诉阶段
案件移送后的一到两个星期：如果在侦查阶段未能申请取保候审，案件移送到检察机关审查起诉后，可以在案件移送后的一到两个星期后向检察机关提请羁押必要性审查，并提交相关材料和意见。
审判阶段
法院判决之前：在法院审判阶段，只要符合取保候审的条件，犯罪嫌疑人或其家属可以随时向法院提出取保候审申请。
建议
尽早申请：取保候审的申请越早越好，尤其是在侦查阶段，因为在这个阶段案件尚未进入检察院，证据和社会危险性尚未完全评估，申请的成功率相对较高。
专业律师协助：在申请取保候审的过程中，建议委托专业的刑事律师介入，律师可以根据案件的具体情况提供专业的法律建议和辅助材料，提高申请的成功率。
灵活调整策略：根据案件进展、证据变化及司法机关的态度，灵活调整申请策略，适时补充材料或提出新的理由，以增加取保候审的成功几率。
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