对于打架未构成轻微伤的情况，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，可能会受到行政处罚。具体的处罚方式包括：
警告：
对于情节较轻的行为，公安机关可以给予警告。
罚款：
根据情节轻重，可能会被处以二百元以上五百元以下的罚款。
行政拘留：
在情节较重的情况下，可能会被处以五日以上十日以下的行政拘留。
此外，公安机关也可以尝试调解处理，如果双方达成协议，则可能不予处罚。
需要注意的是，即使未构成轻微伤，如果打架行为给他人造成了经济损失，如医疗费、误工费等，打人者可能还需要承担民事赔偿责任。
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