监狱的管理机构主要是 监狱管理局，而监狱管理局又隶属于 司法部。具体来说，根据《中华人民共和国监狱法》的规定，国务院司法行政部门主管全国的监狱工作，司法部设监狱管理局，作为司法部管理全国监狱的职能部门。同时，各省、自治区、直辖市的司法厅（局）主管本行政区域所辖范围内的监狱工作，监狱管理局在当地司法厅（局）的领导下具体管理辖区内的监狱。
综上所述，监狱的管理机构是监狱管理局，而监狱管理局隶属于司法部。
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