继父对继子女的责任通常取决于他们之间是否形成了抚养关系。以下是具体的责任：
抚养义务
如果继父与继子女共同生活，并且继子女未成年，继父有法律上的抚养教育义务，类似于生父母对子女的责任。
如果继父与继子女未共同生活，或者继子女已经成年，继父仅有道义上的抚养义务，没有法律上的强制性。
教育保护义务
继父有教育保护未成年继子女的权利和义务。
相互继承权
继父母与继子女之间有相互继承财产的权利。
赡养义务
在继父或继母与未成年继子女形成了抚养教育关系后，成年继子女对继父母也有赡养的义务。
禁止虐待和歧视
根据《民法典》，继父母与继子女间不得虐待或者歧视。
民事责任
如果未成年继子女对国家、集体或者他人造成损害，继父母应当承担相应的民事责任。
需要注意的是，继父对继子女的抚养义务在夫妻双方离婚后可能会结束，除非继父母与继子女之间形成了正式且稳定的监护及扶养关系。在这种情况下，继子女对继父也有赡养支持的法定责任。
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